Behalten wir jetzt eine Zahl im Gedächtnis! Ein etwas anderes Puzzle für diejenigen, die „Behalte eine Zahl im Kopf“-Rätsel lieben …

Habe eine imaginäre Freundin und sie heißt Ada. Lassen Sie Ada sich eine Zahl in der Mitte zwischen 1 und 1.000 merken. Ihre Aufgabe ist es, ihm Fragen zu stellen, um herauszufinden, was diese Nummer ist, und dann die Nummer herauszufinden. Aber lassen Sie uns von Anfang an einige Gesetze haben. Nehmen wir zum Beispiel an, dass Ada immer die Wahrheit sagt. Darüber hinaus können die von Ihnen gestellten Fragen nur mit „Ja“, „Nein“ oder „Ich weiß nicht“ beantwortet werden. Diese Frage stellt dir unser Rätsel. Wie viele Fragen müssen Sie mindestens stellen, um sicherzustellen, dass Sie die Nummer finden, die Ihr Freund besitzt?

Lassen Sie uns einen kurzen Hinweis geben, wenn Sie es nicht ganz verstehen. Fragen Sie ihn zunächst, ob die Zahl, die er hält, in der Mitte zwischen 1 und 500 (einschließlich 1 und 500) liegt. Wenn Sie diese Frage beantworten, wird die Anzahl der zu findenden Kandidaten um die Hälfte reduziert. Fahren Sie dann in dieser Form fort und teilen Sie die verbleibende Zahlenmenge jedes Mal in zwei gleiche Module auf. Lassen Sie Ada beispielsweise die Nummer 358 behalten. In diesem Fall würden die Fragen, die Sie ihm stellen sollten, etwa so aussehen. (Sie haben Adas Antworten daneben.)

Liegt Ihre Zahl zwischen 1 und 500? Ja.
1 und 250? NEIN.
251 und 375? Ja.
251 und 313? NEIN.
314 und 345? NEIN.
346 und 361? Ja.
346 und 354? NEIN
355 und 358? Ja
355 und 356? NEIN
358? Ja!
Wenn Sie auf diese Weise Fragen stellen, finden Sie garantiert die Nummer, an die sich Ihr Freund in 10 Fragen erinnert. Ist es möglich, mit weniger Fragen das genaue Ergebnis zu erhalten? Die Antwort ist ja! Wenn Sie auf die Antworten auf die oben genannten Fragen achten, hat unsere Auswahl der Fragen dazu geführt, dass die ADA nur mit „Ja“ oder „Nein“ geantwortet hat.

Wir wissen jedoch von Anfang an, dass Ada uns tatsächlich mit Ja, Nein oder Ich weiß nicht antworten kann. Anschließend müssen die von uns ausgewählten Fragen mit drei Antwortmöglichkeiten beantwortet werden. Wenn wir also die Antwort „Ich weiß nicht“ berücksichtigen, ist es möglich, die aktuellen Zahlen jeweils auf ein Drittel zu reduzieren.

Lösung, um eine Zahl im Kopf zu behalten
Lassen Sie uns ein kurzes Experiment durchführen, damit es besser verstanden werden kann. Ihre erste Frage könnte beispielsweise so lauten. „Ich denke an eine Zahl zwischen 333 und 666. Ist die Zahl, die Sie sich vorstellen, kleiner als meine? Wenn Ada dann mit JA antwortet, wissen Sie, dass ihre Zahl in der Mitte von 1 bis 332 liegt. Aber wenn sie mit NEIN antwortet, wissen Sie, dass ihre Zahl irgendwo in der Mitte zwischen 667 und 1.000 liegt. Ada antwortet: „Ich weiß es nicht“, aber Sie wissen, dass ihre Nummer zwischen 333 und 666 liegt.

Sie haben das Ziel auf ein Drittel des früheren Wertes reduziert. Wenn Sie das Ziel immer um ein Drittel verkleinern, finden Sie Adas Zahl in sieben Fragen. Hier ist zu beachten, dass die Frage, die wir oben gestellt haben, jedes Mal in der Mitte jedes dritten Intervalls gestellt werden muss.

Sie können jede Frage in der Form formulieren: „Ich denke an eine Zahl in der Mitte von [a + (ba)/3] und [a + 2(ba)/3]. Ist Ihre Zahl kleiner als meine? Jetzt machen wir ein kurzes Experiment. Lassen Sie Ada beispielsweise die Nummer 680 behalten. Unten sehen Sie ein Experiment, wie Sie diese Nummer in 7 Schritten finden.

In der Mitte von 333 und 666? Nein (einschließlich 333 und 666)
778 und 890 Ja
704 und 738 Ja
679 und 691 Ich weiß es nicht
683 und 687 Ja
680 und 681 Ich weiß es nicht (einschließlich 680 und 681)
680 Meilen? Ja.
In diesem Fall besiegst du Ada mit ihrer eigenen Waffe.

Öffentliches Fernsehen